第十三課

p.202
「資訊」對現代社會發展十分重要。
	在報章、雜誌、電視等媒體中，我們都會接觸大量資訊，例如：

(1)「90%的牙醫都推薦x牌牙膏。」
(2)「全球每秒有56個嬰孩出生。」
(3)「吸煙人士比非吸煙人士患癌的機會高10倍。」
(4)「15歲的青少年平均每天看電視4小時。」
(5)「香港現時的失業率為4.2%，比上一季上升了0.2%。」

這些報導的內容是運用「統計活動」所得的數據，
	經「整理」及「總結」而得出來的。

統計活動的主要部分。
	收集
	整理
	表達
	分析數據

日常生活中，政府、各公共及私人機構
	都會使用不同的途徑「收集數據」。

這些數據經過「整理及分析」後，
	大都能「客觀」地反映各種「社會狀況」和「發展趨勢」，
	可成為各機構及其他公眾人士的「重要決策的依據」。


p.203-204
整個統計活動的過程包括：
	1.收集數據
	2.整理數據
	3.表達數據
	4.分析數據


(A)x	小強想知道現時青少年喜愛哪一類型的流行音樂，
	他訪問了爸爸、媽媽、鄰居王先生，及學校的陳老師和鄭老師。
	小強能否獲得他想要的數據？為甚麼？
	你認為小強應該怎樣收集數據呢？

(B)o	嘉欣想量度室外的氣溫，她每天都會把溫度計放在窗外，
	然後記錄讀數。嘉欣能否準確地收集她想要的數據？為甚麼？

(C)o	達賢想找出哪個牌子的電池最耐用，
	於是他買了四個不同牌子的AA電池，
	分別把它們放入四支相同的電筒內，進行測試。
	達賢能否獲得準確的測試結果？為甚麼？

(D)x	為了知道香港中學的數目，
	小玲查閱黃頁電話簿內的學校/教育一類，
	逐一點算所載列的中學數目。
	小玲能否準確地收集她想要的數據？為甚麼？

(E)x	為了知道一影視藝人的受歡迎程度，
	少芝便在該藝人的網頁上設立問卷，
	進行調查，收集公眾對該藝人的意見。
	少芝這樣做是否有效？為甚麼？

統計學
	是一門研究數據收集、整理、表達及分析方法的數學，
	亦是應用數學的一個主要部分。

p.205
收集數據是統計的起點，方法和途徑包括：
	(A)	問卷調查
	(B)	觀察
	(C)	實驗及測試
	(D)	統計刊物
	(E)	電腦資料庫及網絡


A.	問卷調查:
	調查目的，設計問卷。
	不同方式，如電話訪問、街頭訪問、登門訪問...向訪問對象收集資料。
	e.g.人口普查、市場調查、電視台收視率調查等

在採用問卷調查收集數據時，我們須注意：
	(i)	問題要能配合調查目的
	(ii)	問題要清楚、直接
	(iii)	問卷收集的數據要易於分析
	(iv)	要選擇合適的訪問對象


B.	觀察
	透過親身或儀器觀察事物
	在一段時間內的變動，以收集有關數據。
	進行觀察時， 我們須注意下列各因素：
		1. 觀察時不能影響事物的常規情況。例如，觀察鳥類
		2. 選擇適當的時間及環境進行觀察，不會流於偏面，缺乏代表性。
		   例如，在不同時間、不同地點，交通流量可以有很大的差異。
		   電子方式，24小時不停運作

C	實驗及測試
	科學實驗及測試，瞭解一些不能直接觀察的情況，
	例如，品質檢定工作和製造新產品的過程，
	定出所要收集的數據是甚麼和量度的方法。

D	統計刊物
	世界各地的經濟情況、人口分佈等統計數據，
	一般人或機構都沒有資源和能力收集。
	查閱官方或權威統計刊物 (各國政府、聯合國)
	香港政府統計處每年均會出版《 香港統計年刊》

E	電腦資料庫及網絡
	電子百科全書
	資料形式十分多樣化(文字、圖表、圖片、影片等)


p.210
Ex13A

建議收集下列數據的方法
（問卷調查、觀察、實驗及測試、統計刊物或電腦資料庫及網絡）。

1. 某位立法會議員受市民歡迎的程度。
2. 近年香港中學會考的考生人數。
3. 歷屆奧運會的主辦國家。
4. 五月份每天中午的氣溫。
5. 一組病人的血壓。
6. 某間工廠的每日缺席人數。
7. 某種新藥的療效。
8. 市民對九廣鐵路服務的意見。
9. 香港、泰國、南韓及台灣的每年出口總值。
10. 輪候電車所需的時間。

11. 試搜集一份問卷，指出其調查目的及描述其提問形式。
12. 以下為著名唐詩《金縷衣》的詩句﹕
	勸君莫惜金縷衣，
	勸君惜取少年時，
	花開堪折直須折，
	莫待無花空折枝。
    試收集 10 位同學朗誦這首唐詩所需的時間。

13. 試從電腦資料庫及網絡，找出最近5屆世界杯的冠軍球隊名稱。


p.212
上頁的記錄表記錄了以下八項數據：
(a) T 進入校門時間
(b) R 進入校門次序
(c) N 車牌號碼
(d) B 車的牌子
(e) M 車的款式
(f) C 車的顏色
(g) D 駕駛者
(h) P 乘客數目

這些數據按性質可分為兩大類：
1. 數量數據
	數據可分為兩類﹕
	(i) 離散數據
		只取整數值或某些個別數值的數據，稱為離散數據。
		例如，進入校門次序 (R)、車牌號碼 (N) 和乘客數目 (P)

	(ii) 連續數據
		若數據值是某個範圍內的任何數值，該數據稱為連續數據。
		例如，進入校門時間 (T)、時間、高度、重量及溫度
2. 非數量數據
	表示不同類別或個體的數據，稱為非數量數據。
	例如，車的牌子 (B)、款式 (M)、顏色 (C) 和駕駛者 (D)


Ex13B
1. 把下列數據分類為數量數據(feb)和非數量數據。
	(a) 交通意外的原因
	(b) 每月收入
	(c) 頭髮的顏色
	(d) 能說的語言
	(e) 考試的名次
	(f) 原子筆的價錢
	(g) 住址
	(h) 喜愛的電視藝員

2. 把下列數量數據分類為離散數據(bed)和連續數據。
	(a) 體溫
	(b) 書架上書本的數目
	(c) 一名男孩的高度
	(d) 賽跑的名次
	(e) 使用隧道的車輛數量
	(f) 溫習功課的時間
	(g) 遊樂場的面積
	(h) 一隻狗的體重

3. 試舉出以下各種數據的兩個例子。
	(a) 數量數據
	(b) 非數量數據

4. 試舉出以下各種數據的兩個例子。
	(a) 離散數據
	(b) 連續數據


p.216
頻數分佈表
一個簡潔而包含很多統計資料的表。
它可讓我們知道：
	(i)	各類別的頻數
	(ii)	哪一個類別的頻數最高或最低
	(iii)	兩個類別的頻數差異


p.218
Ex13C
1. 某製衣公司的品質檢查員查驗32批毛衣。每批的次貨數目記錄如下﹕
	0　0　0　2　4　0　3　1
	3　0　1　0　5　4　0　0
	0　1　0　3　0　0　1　4
	3　0　0　0　1　0　0　2
	試利用頻數分佈表表示這些數據。

2. 以下是創業公司 24 名職員的出生季節﹕
	夏秋冬秋冬春
	秋冬夏春夏秋
	冬夏秋秋冬冬
	春秋春夏秋春
	(a) 試把數據整理成頻數分佈表。
	(b) 最多職員在哪個季節出生？
	(c) 在春季和夏季出生的職員共有多少人？

3. 某市場研究公司把一種即將推出市面的雪糕免費送給36人試食，
   以調查雪糕的甜度是否適中。所得結果如下﹕
	B C A C D C B E C　
	D B E B A C A D B
	C C C D E B B C A
	A D C B C D B E　C
   其中A表示太甜，B表示稍甜，C表示適中，D表示稍淡，E表示太淡。

	(a) 試將結果整理成頻數分佈表。
	(b) 大部分人對該種甜品有甚麼意見？

4. 某電子公司的品質檢查員檢查50批電腦記憶體，每批的次貨數目如下：
	0　1　0　1　1　0　0　0　1　0
	0　0　2　0　0　3　1　2　0　0
	0　5　0　0　4　2　0　0　0　0
	0　3　0　0　4　0　0　0　0　1
	0　2　0　3　0　0　1　0　2　0
	(a) 用頻數分佈表表示這些數據。
	(b) 每批次貨數目的範圍是多少？
	(c) 問有多少批是完全沒有次貨的？
	(d) 當一批電腦記憶體中有超過3件次貨時，就要整批退回。
	求該50批記憶體中須退回的百分率。

5. 以下是中一某班同學上星期所花的上網時間（以小時計）。
	1 7 4 1 5 1 3 5 1 1
	5 0 4 0 7 4 8 1 6 5
	7 1 2 3 3 6 1 2 2 3
	1 2 15 1 3 2 6 1 1 2
	(a) 用頻數分佈表表示這些數據。
	(b) 問有多少名學生在上星期花了少於2.5小時上網？
	(c) 最多學生花了多少時間上網？
	(d) 為甚麼會有兩名學生的上網時間是0？試舉出兩個可能原因。

p.222
複習13
1. a. 數量數據
	(i) 離散數據
	(ii) 連續數據
   b. 非數量數據

2. 試建議收集下列數據的方法。
	(a) 一組病人的心跳速率。
	(b) 乘客對巴士公司的滿意程度。
	(c) 2004 年進出香港的飛機數目。
	(d) 某班的學生數目。
	(e) 不同城市現時的氣溫。

3. (a) 把下列數據分類為數量數據和非數量數據。
	(i) 出生地點(ii) 鞋的尺碼
	(iii) 電話號碼(iv) 姓氏
	(v) 等候時間(vi) 飛機的速率
   (b) 把 (a) 中的數量數據分類為離散數據和連續數據。

4. 芷華想比較香港和日本的雀鳥種類。
	(a) 建議收集這些數據的方法。
	(b) 所收集的數據是數量數據， 還是非數量數據？

5. 某組織進行問卷調查來預測在立法會選舉中選民的投票人數。
	(a) 建議收集這些數據的方法。
	(b) 所收集的數據是離散數據， 還是連續數據？

6. 下列為某個月內每天的汽車銷售額。
	1 3 4 0 1 3 2 0 1 2
	0 0 1 2 3 1 0 1 0 2
	1 1 0 1 2 3 4 1 2 3
	試利用頻數分佈表表示這些數據。

7. 某校的升學及就業輔導主任調查30名打算前往海外升學的學生之目的地，
	得出以下結果﹕
	澳洲	加拿大	加拿大	澳洲	美國	英國
	加拿大	美國	澳洲	加拿大	英國	澳洲
	美國	澳洲	加拿大	英國	澳洲	加拿大
	澳洲	加拿大	加拿大	美國	加拿大	美國
	加拿大	美國	英國	澳洲	加拿大	加拿大
	(a) 試把上列結果整理成頻數分佈表。
	(b) 哪個國家有最多學生前往升學？

8. 試舉出下列各種數據的三個例子。
(a) 數量數據
(b) 非數量數據
(c) 連續數據
(d) 離散數據

9. 下表所示為某醫院在七月份每天的嬰兒出生數目。
	嬰兒出生數目	頻數
	0	3
	1	6
	2	x
	3	7
	4	3
	5	1
	(a) 求 x。
	(b) 求在該月份內少於 3 名嬰兒出生的日數。

10. 以下是某中一班 40 名學生的兄弟姊妹數目：
	1 0 1 1 2 3 2 1 4 2
	3 1 2 0 1 2 0 1 0 1
	2 1 0 1 4 0 1 0 3 2
	0 3 1 0 2 1 3 0 1 1
	(a) 以上數據是離散數據，還是連續數據？
	(b) 用頻數分佈表表示這些數據。
	(c) 問這班學生的兄弟姊妹數目的範圍是多少？
	(d) 求有超過2個兄弟姊妹的學生數目。

11. 學校社工調查學生每日收看電視的時間 (單位：小時)，
	以下為28名被訪學生的結果﹕
	0.9 1.6 2.7 2.0 3.4 1.3 2.9
	2.1 0.2 3.8 1.1 2.3 2.2 4.3
	1.8 3.1 0.7 2.7 0.4 3.3 1.2
	3.4 0.8 2.6 1.9 4.1 1.1 1.7
	(a) 將上列數據捨入至最接近的小時。
	(b) 將 (a) 中所得的數字整理成頻數分佈表。
	(c) 每日收看電視少於 2.5 小時的學生佔多少百分率？

12. 下列哪項並不是統計活動的主要部分？
	A. 數據的收集
	B. 數據的整理
	C. 數據的表達
	D. 數據的保護

13. 下列哪項是運用了統計活動而得出的結果？
	A. 志聰的月薪為 $12 000。
	B. 在教堂前有 3 棵樹。
	C. 上季的失業率下降了 0.2%。
	D. 明輝身高 172 cm。

14. 下列哪一個是非數量數據？
	A. 身高
	B. 年齡
	C. 最喜愛的同學
	D. 測驗分數

15. 下列哪一個是連續數據？
	A. ICQ 號碼
	B. 每月的降雨量
	C. 一場足球賽的入球數目
	D. 考試的名次

16. 下列哪項中的數據最適合以問卷調查來收集？
	A. 每日的最高氣溫
	B. 學生每月的零用錢
	C. 一條高速公路的汽車流量
	D. 最近10年內八月份下雨天的總日數。

17. 運輸署運用了下列哪種方法收集不同地區的交通資料？
	A. 觀察
	B. 問卷調查
	C. 實驗及測試
	D. 統計刊物

18. 入球數目頻數
	0 2
	1 3
	2 3
	3 1
	4 1
上表所示為某足球隊近10場球賽的入球數目。下列哪組數據可能是原來的數據組？
	A. 4 3 3 1 0 2 1 0 1 2
	B. 0 1 2 3 4 1 1 0 4 2
	C. 3 2 4 1 1 0 1 0 2 0
	D. 1 1 3 0 1 2 2 0 4 2