分數與百分數	11/5/2008

(1)
	 1     25
	─── = ─── = 25%
	 4    100


(2)	部分
	────×100% = r%
	全部

	女生人數   13
例:	──────── = ── = 34.2%
	全班人數   38



(3)	部分 = 全部 × r%

例:	1A女生 = 38 × 34.2% = 13人


	Ex11B： 的(×)、是(=)

	1) 200 的 10% 是 y ， 求 y
	   200  × 10%  = y

	2) 180 的  r% 是 40， 求 r
	   180  ×  r%  = 40

	3)  t  的 20% 是 50， 求 t
	    t   × 20%  = 50



(4) 增減(v)
	       ±v
	舊值 ──────» 新值

	       +v
例1:	 100 ─────► 120

	增減(v)	= 新值─舊值
		= 120─100
		= 20

	       -v
例2:	 150 ─────► 120

	增減(v)	= 新值─舊值
		= 120─150
		= -30


(5) 增減百分比 (r)

	    新值─舊值   (new─old)
	r = ───────── = ─────────
	      舊值         old

	      ±r%
例1:	 100 ─────► 120

	    120─100    20
	r = ─────── = ─── = 20%
	      100     100


	      ±r%
例2:	 120 ─────► 100

	    100─120   ─20
	r = ─────── = ─── = ─16.7%
	      120     120


(6) 新值
	                  (new─old)
	              r = ───────── ×100%
	                     old

	        old (r) = new ─ old

	  old + old (r) = new

	            new = old (1+r%)

	     +10%
例1:	100 ─────► y

	y = 100(1+10%)
	  = 100(1.1)
	  = 110

	     -10%
例2:	100 ─────► y

	y = 100(1-10%)
	  = 100(0.9)
	  = 90

	   +10%
例3:	y ─────► 220

	220 = y(1+10%)
	220 = 1.1y
	  y = 220÷1.1
	    = 200

(7) 思考:

	     +10%     -10%
<A>	100 ─────► y ─────► z

		y = z ???



<B> 下列兩者是否相同?
	  +10%
	B ─────► A

	1. A比B 多10%	≡(B的110% 是A)	10%是指B的10%
		A = B(1+10%)


	  -10%
	A ─────► B

	2. B比A 少10%	≡(A的 90% 是B)	10%是指A的10%
		B = A(1-10%)


	解: 設 B=90

	1. A比B 多10%
	       A = B (1+10%)
	         = 90 (1.1)
	         = 99

	2. B比A 少10%
	       B = A (1-10%)
	      90 = A (0.9)
	       A = 90/0.9
		 = 100