Ex3B 代數式 = 數字+字母的算式 (p.66)

多項式 polynomial:
	–2, m, 3a, 2x+11, x²-2xy, x²+2x+1

項 term:
	被(+-)分隔的部分

單項式 monomial:
	2x, 3y, xy, 5x², x²y³

二項式 binomial:
	2x  +3y

三項式 trinomial:
	2x  –3y  +z

係數 coefficient:
	每項的數字部分
	2x 中的 2
	3y 中的 3

常數項 constant term:
	不含字母的項
	2x +11 中的 11

例如:
	在 2x –xy +11 中
	共有3項： +2x, –xy, +11

	 x 項的係數 = 2
	xy 項的係數 = –1
	     常數項 = 11

同類項 like terms (同項): (p.67)
	字母和指數都相同，係數不同
	   2 及 –7
	  2x 及 5x
	  xy 及 -3xy
	-5x² 及 2x²
	x²y³ 及 7x²y³


異類項 unlike terms (不同項):
	字母不同，或字母的指數不同
	 2xy 及 2x
	 x²y 及 xy²
	 2x² 及 -6y²
	 3x³ 及 4x²

同項才可以加減


例4 (p.69)

(a) 2k +3k
  = 5k

(b) 7m –10m +2m +M
  = -m +M

(c) 8a² –a² +3a
  = 7a² +3a

(d) 4x +3y –6x +5y
  = -2x +8y


次數 degree: (p.69)
	在多項式 3x² -5xy³ +6 中
	  3x² 項的次數 = 2
	-5xy³ 項的次數 = 1+3 = 4
	    6 項的次數 = 0

	多項式 3x² -5xy³ +6 的次數 = 4


一元多項式
	只含一個變數(一元)的多項式
		x² –1 -3x³ +2x

	升冪排列 ascending powers
		–1 +2x +x² -3x³ 

	降冪排列 descending powers
		-3x³ +x² +2x –1


Ex.3C

例7 (p.73)
(a) (7a +3b) + (2a –4b)
  =  7a +3b    +2a –4b
  =  9a –b

(b) (–3y² +2y) – (4y² –5y)
  =  –3y² +2y    –4y²  +5y
  =  –7y² +7y


例8 (p.74)
(a) (3m –4n +2p) + (2m –3n –p)
  =  3m –4n +2p    +2m –3n –p　
  =  5m –7n +p

(b) (m² –m –5) + (3m² +7m) + (–2m² –7)
  =  m² –m –5    +3m² +7m     –2m² –7
  = 2m² +6m –12


例9 (p.75)
(a) (4a +b –3c) – (a –2b –4c)
  =  4a +b –3c    –a  +2b  +4c
  =  3a +3b +c

(b) (3x² –4x +2) – (3x –2 +x²)
  =  3x² –4x +2    –3x  +2 –x²
  =  2x² –7x +4


例10 (p.76)
(a) (2x² –3xy +4y²) + (4xy –5x² –y²) – (8y² +5xy –6x²)
  =  2x² –3xy +4y²  +  4xy –5x² –y²    –8y² –5xy +6x²
  =  3x² –4xy –5y²



Ex.3D 展開

例11 (p.79)
(a) 3(2a +4b)
	= 3(2a) + 3(4b)
	= 6a     +12b

(b) (4p –5q)(3r)
	= (4p)(3r) – (5q)(3r)
	= 12pr      –15qr

(c) (–2x)(2x –3y +z)
	= (–2x)(2x) + (–2x)(-3y) + (–2x)(z)
	=  –4x²         +6xy         –2xz


例12 (p.80)
(a) (4p +3q)(2r –s)
	= (4p +3q)(2r) + (4p +3q)(-s)
	= 8pr +6qr      –4ps –3qs

(b) (3x –1)(x +2)
	= (3x –1)(x) + (3x –1)(2)
	= 3x² –x       +6x –2
	= 3x² +5x –2


例13 (p.80)
(a) (4y² –2y +1)(2y +1)
	= (4y² –2y +1)(2y) + (4y² –2y +1)(1)
	=  8y³ –4y² +2y      +4y² –2y +1
	=  8y³ +1